Bu doktora tezinde, literatürde bulunan sayısal çözüm yöntemlerinden, varyasyonel iterasyon yöntemi ve hiperbolik tanjant yöntemi ele alınmıştır. Varyasyonel iterasyon yönteminde Lagrange çarpanı ve başlangıç fonksiyonunun seçiminin önemi üzerinde durularak sonsuz şartına sahip bir taşınım probleminin yaklaşık çözümü, bu şarta Padé tekniği ile işlerlik kazandırılarak bulunmuştur. Daha sonra hiperbolik tanjant yöntemi ile varyasyonel iterasyon yönteminin hibritlenmesi yaklaşımlarından bahsedilerek bu yaklaşımların KdV ve Boussinesq denklemleri üzerinde uygulamaları yapılmıştır.
In this doctorate thesis, variational iteration method among numerical solution methods in the literature and hyperbolic tangent method have been considered. Importance of Lagrange Multiplier and selecting initial function in this variational iteration method have been emphasized, and approximate solution of a convection problem subject to infinite condition has been found out through bringing into force this condition with Padè approximation. Then, hybridization approaches of variational iteration with hyperbolic tangent method was discussed and applications of these approaches was made on KdV and Boussinesq equations.
