Bu çalışmamda öncelikle , Moawwad El Mikkawy ve Tomohiro Sogabe tarafından Fibonacci sayılarının yeni bir ailesi olan, k-Fibonacci sayılarının yeni bir ailesi tanımlandı ve bu tanımdan faydalanılarak Lucas sayılarının yeni bir ailesi olan , k-Lucas sayılarının yeni ailesi elde edildi. Bu yeni aileden yararlanılarak k-Fibonacci ve k-Lucas sayıları için yeni bir aile tanımlandı. Ardından bu sayılar için çeşitli teoremler ve özdeşlikler elde edildi.
In this study , first the A new family of k-Fibonacci numbers were defined as a new family of the Fibonacci numbers by Mowwad El-Mikkawy and Tomohiro Sogabe. Using this definition , A new family of k-Lucas numbers were obtained as a new family of Lucas numbers. We have using this new family , A new family of k-Fibonacci and k-Lucas numbers and were defined. Finally , for a new family of k-Fibonacci and k-Lucas numbers and some theorem and identities were obtained by Binet Formula and some important properties.