Açıları ve kenarları aritmetik, geometrik ve harmonik dizi oluşturan üçgenler ile x2+3y2=z2 diophantine denklemi arasındaki ilişki üzerine bir araştırma

Abstract

Bu çalışmada; ilk olarak aritmetik üçgenler tanıtıldı ve aritmetik üçgenlerden Pythagorean üçgenlerinin nasıl elde edileceği verildi. Sonra bir üçgenin kenarlarının nasıl aritmetik dizi olduğu ve hangi durumda harmonik ve geometrik dizi olacağı araştırıldı. Kenarları tamsayı olan üçgenler ile x2+3y2=z2 Diophantine denkleminin çözümleri arasındaki ilişki araştırıldı. Bu çözümlerden, kenarları tamsayı olan üçgenlerin üretilebileceği gösterildi. Son olarak genel aritmetik üçgenler ile Bhaskara Denkleminin çözümleri arasındaki ilişkiler ortaya kondu.