FBE, Doktora, Matematik KoleksiyonuMatematik Anabilim Dalı'nda yapılan doktora tezleri bu koleksiyon altında listelenir.http://hdl.handle.net/123456789/1862024-03-28T10:34:52Z2024-03-28T10:34:52ZGraflarda yeni parametreler ve bazı sonuçlarıKaya, Ezgihttp://hdl.handle.net/123456789/144962019-02-06T00:03:24Z2018-06-12T00:00:00ZGraflarda yeni parametreler ve bazı sonuçları
Kaya, Ezgi
Graf teori, uygulamalı matematiğin oldukça kullanışlı bir alanıdır. Günlük hayatta karşılaşılan bir çok probleme çözüm olması nedeniyle, son yıllarda graf teori ve uygulamalarına olan ilgi hızlı bir şekilde artmıştır. Graf teorinin önemli uygulamalarından olan topolojik indeksler, organik bileşiklerin yapısal özelliklerini açıklamak ve tahmin etmek için kullanılan sayılardır. Günümüzde bir çok topolojik indeks tanımlanmıştır. Tez beş ana bölümden oluşmaktadır. Birinci bölümde graf teori ile ilgili temel tanım ve parametreler, ardından tezde kullanılan kaynaklar ile ilgili bilgiler verilmiştir. İkinci bölümde iletim düzensizlik sayısı tanımlanmış ve bu sayı için bazı sınır değerleri elde edilmiştir. Üçüncü bölümde Co-PI enerji tanımlanmış ve bu enerji için bazı sınır değerleri elde edilmiştir. Dördüncü bölümde Laplacian öz değerler ve işaretsiz Laplacian öz değerlerin -ıncı kuvvetlerinin toplamları için bazı sınırlar bulunmuş ve böylece bu sınırlar nın özel bir değeri için daha önceden elde edilmiş çalışmalardaki bazı sonuçlara indirgenmiştir. Son bölümde ise tezde elde edilen sonuçlar ve öneriler tartışılmıştır.; Graph theory is a very useful area of applied mathematics. In resent years, because of the solution to many problems that are encountered in daily life, the interest in graph theory and applications has increased rapidly. Topological indices which ae important applicstions of graph theory are the numerical values used to explain and predict the structural properties of organic compounds. Nowadays, many topological indices are defined. The thesis contains five main sections. In the first section, basic and fundamental definitions and parameters and then, informations about the references in the thesis are given. In the second section, transmission-non-regularity index is defined and some bounds for this index are obtained. In the third section, the Co-PI energy is defined and some bounds for this energy are obtained. In the fourt section, some bounds for the sum of the -th powers of the Laplacian and signless laplacian eigenvalues are established and so that these bounds are reduced to some of the results obtained previously works for a special case for . The final section discusses the results obtained in the thesis with suggestions.
2018-06-12T00:00:00ZConformable Laplace dönüşümleri ve uygulamalarıKurt, Alihttp://hdl.handle.net/123456789/144922019-02-06T00:03:25Z2018-09-07T00:00:00ZConformable Laplace dönüşümleri ve uygulamaları
Kurt, Ali
Bu tezde; ilk olarak conformable Laplace dönüşümünün varlığı, tekliği, bazı temel özellikleri ile ilgili teoremlere ve ispatlarına yer verilmistir. Ayrıca conformable Laplace dönüşümü genelleştirilerek iki katlı ve üç katlı conformable Laplace dönüşümleri ve bu dönüşümlerin özelliklerini açıklayan teoremler ifade ve ispat edilmiştir. Yeni verilen conformable Laplace dönüşümleri ve özellikleri kullanılarak bazı conformable kesirli integral deklemlerin, integro diferensiyel denklemlerin, integro diferensiyel denklem sistemlerin, kısmi integro diferensiyel denklemlerin, kısmi diferensiyel denklemlerin, kısmi diferensiyel denklem sistemlerinin, diferensiyel denklemlerin ve diferensiyel denklem sistemlerinin tam çözümleri elde edilmiştir.; In this thesis, firstly theorems and proofs about some basic properties, existence and
uniqueness of conformable Laplace transform are given. Also by generalizing conformable
Laplace transform, double and triple conformable Laplace transforms and theorems and
proofs on some basic properties of these transforms are expressed. By using the properties
of these new conformable Laplace transforms the exact solutions of conformable fractional
integral equations, integro differential equations, integro differential equation systems, partial
integro differential equations, partial differential equations, partial differential equation
systems, differential equations and differential equation systems are obtained.
2018-09-07T00:00:00ZGenelleştirilmiş Bruck-Reilly*- genişlemesi ve bazı cebirsel sonuçlarıOğuz, Sedahttp://hdl.handle.net/123456789/134272018-11-08T00:03:35Z2015-09-30T00:00:00ZGenelleştirilmiş Bruck-Reilly*- genişlemesi ve bazı cebirsel sonuçları
Oğuz, Seda
Bu tez birinci bölüm olan giriş kısmı dışında beş bölümden oluşmaktadır. İkinci bölümde özel yarıgrup sınıfları, kongrüans bağıntıları, Green denklik bağıntıları ile ilgili bilgiler verilmiş olup bunun yanı sıra yarıgrup, monoid ve grup sunuşları ile ilgili hatırlatmalar yapılmıştır. Üçüncü bölümde, yarıgruplarda sonluluk koşulları ile ilgili ayrıntılı bilgi verilmiştir ve bazı yarıgrup (monoid) yapıları üzerinde sonluluk koşulları ile ilgili yapılmış olan çalışmalar özetlenmiştir. Dördüncü bölümde, monoidlerin Bruck-Reilly genişlemesi incelenmiş ve bu genişleme türü üzerinde özel yarıgrup sınıfları tanımlanmıştır. Bunun yanı sıra bu genişleme türü üzerinde kongrüans türleri kategorize edilmiş ve sonluluk koşullarının (sonlu sunumluluk ve sonlu üreteçlilik) sağlanması için gerek ve yeter koşullar verilmiştir. Beşinci bölümde, Bruck-Reilly genişlemesinin bir genelleştirmesi olan genelleştirilmiş Bruck-Reilly *-genişlemesi hakkında bilgi verilmiştir. Bu genişleme türünün özel yarıgrup sınıflarına ait olabilmesi için gerek ve yeter koşullar ispatlanmış ve üzerinde kongrüanslar (grup kongrüans, anonim kongrüans ve çapraz kongrüans) kategorize edilmiştir. Bunun yanı sıra, bir grubun genelleştirilmiş Bruck-Reilly *- genişlemesi ve özel olarak bir Clifford monoidin genelleştirilmiş Bruck-Reilly *- genişlemesi üzerinde bazı sonluluk koşullarının sağlanması için gerek ve yeter şartlar ispatlanmıştır. Ayrıca terslenebilir elemanlarının grubu sonlu üreteçli olmayan fakat kendisi sonlu sunumlu olan yeni bir monoid (sonsuz ranklı bir serbest grubun Bruck-Reilly genişlemesinin genelleştirilmiş Bruck-Reilly *-genişlemesi) örneği verilmiştir. Son bölümde ise önceki bölümlerde elde edilen sonuçlar özetlenmiştir.; This thesis consists of five chapters except introduction part. In the second chapter, it was informed on special semigroup classes, congruence relations, Green equivalence relations. Besides, it was reminded semigroup, monoid and group presentations. In the third chapter, detailed information was given on finiteness conditions on semigroups and some studies on finiteness conditions of semigroups (monoids) have been summarized. In Chapter 4, Bruck-Reilly extension of monoids has been investigated and special semigroup classes on this extension type have been defined. Besides, congruence types were characterized on this extension type and also given necessary and sufficient conditions to satisfy finiteness conditions (finite presentability, finite generation) on it. In Chapter 5, it was informed on generalized Bruck-Reilly *- extension which is a generalization of Bruck-Reilly extension. Necessary and sufficient conditions have been proved for this extension type to belong special semigroup classes and then characterized congruences (group congruence, anonym congruence and crossover congruence) on it. Besides, necessary and sufficient conditions have been proved to satisfy some finiteness conditions for generalized Bruck-Reilly *- extension of a group and specially for generalized Bruck-reilly *- extension of a Clifford monoid. Moreover, a new example of a finitely presented monoid with a non-finitely generated group of units (generalized Bruck-Reilly *- extension of Bruck-Reilly extension of a free group with infinite rank) has been given. In the last chapter, the results which are obtained according to the previous chapters have been summarized.
2015-09-30T00:00:00ZLineer ve lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çözümü için geliştirilmiş indirgenmiş diferensiyel dönüşüm yöntemiServi, Semahttp://hdl.handle.net/123456789/124602018-09-12T00:02:00Z2016-06-02T00:00:00ZLineer ve lineer olmayan kısmi diferensiyel denklemlerin çözümü için geliştirilmiş indirgenmiş diferensiyel dönüşüm yöntemi
Servi, Sema
Bu tez çalışmasında, uygulamalı birçok bilim dalında karşımıza çıkan çözümü olmayan veya
oldukça zor ve zaman alıcı olan, lineer ve lineer olmayan kısmi türevli diferensiyel denklemlerin yaklaşık
çözümlerini bulmak için yeni bir yöntem geliştirilmiştir. Bu yöntem literatürde bulunan indirgenmiş
diferensiyel dönüşüm yöntemine sabit grid aralık algoritması eklenerek oluşturulmuştur.; In this study, a new method was developed in order to find approximate solutions of partial
differential equations that are quite difficult, time consuming or do not have a solution and we face in
many applied scientific fields. This method was created by adding fixed grid size algorithm to the reduce
differential transform method existing in literature.
2016-06-02T00:00:00Z